Розв’язування задач на метод припущення та метод вилучення

Перед нами камінь, на якому написано:

Підеш праворуч – потрапиш у вир;

Підеш ліворуч – потрапиш у казку;

Підеш прямо – з тобою щось станеться…

-           Всі написи – хибні. Діти, куди ж треба йти, щоб  знайти Змія Горинича?

(праворуч)

 Метод припущення. Задачі які розв’язуються методом припущення розподіляються на три блоки:

1) Задачі у змісті яких є прості твердження, певна кількість з них є істинними твердженнями і певна кількість хибними. У процесі розв’язання припускають істинність чи хибність одного з тверджень задачі, якщо припущення суперечить умові задачі то воно хибне, у такому випадку треба робити припущення далі доки не знайдеться один можливий варіант розв’язання задачі. 2) Вміщує задачі у змісті яких є складні твердження частини цих складних тверджень з’єднані за допомогою коми. Твердження можуть складатися з двох істинних, двох хибних частин або однієї істинної і однієї хибної частини. 3) Об’єднує задачі у змісті яких є тільки істині складні твердження частини цих складних тверджень з’єднані за допомогою слів «і, та, чи (або), якщо, то». У процесі роботи над такими задачами треба знати за яких умов складені твердження з відповідями сполуч. залишається істинним.Поліція затримала 4 гангстерів, підозрюваних у крадіжці автомобіля: Анрі, Луї, Жоржа і Тома. При допиті вони дали наступні свідчення.Анрі: "Це був Луї".                                        Луї: "Це був Том".Жорж: "Це не я".Том: "Луї бреше, стверджуючи, що це я".Додаткове розслідування показало, що правду сказав тільки один із них.Хто вкрав авто?Розв’язання:Так, як правду сказав тільки один гангстер, то з’ясуємо хто з них сказав правду.a)      Якщо правду сказав Анрі, то всі інші збрехали, але в цьому випадку виходить, що якщо Жорж збрехав, то правдою є «авто вкрав Жорж», але це є протиріччям до слав Анрі, що Анрі збрехав.
b)      Якщо правду сказав Луї, то всі інші збрехали. Тоді Жорж збрехав і правдою є слова «авто вкрав Жорж», але це є протиріччя до слів Луї, чи Луї теж збрехав.
c)      Якщо правду сказав Жорж, то авто вкрав хтось з трьох інших. Але якщо всі інші гангстери збрехали, то виходить з їх слів, що крадій це не Луї, не Том, не Жорж. Зі слів Тома можна зробити висновок, що Луї не бреше, стверджуючи, що крадій Том. Маємо протиріччя → Жорж збрехав.
Тому можна зробити висновок, правду сказав Том. А всі інші збрехали, тому авто вкрав Жорж.
Метод вилучення.  Ці задачі розподіляються на 3 рівні складності: 

1) Задачі в яких вилучення можна зробити з кожного окремо взятого речення – твердження і результати внести в таблицю. цього буде достатньо щоб розв’язати задачу.

 2) Задачі для розв’язання яких окрім вилучення з окремо взятих речень треба зробити вилучення порівнюючи інформацію в поданих 2-3 реченнях. Для того щоб розв’язати такі задачі треба виконати 2 кроки складності. 

3) Задачі для розв’язання яких окрім зазначення вилученого задачах 1, 2 рівня складності треба виконати ще  й вилучення підставляючи знайдену інформацію в умову задачі. Для розв’язання таких задач потрібно зробити 3 вилучення.
Три брата живуть у містах Києві, Харкові та Донецьку і мають професії вчителя, лікаря й інженера. Ігор часто буває в Києві. Павло якось приїжджав до брата-інженера до Харкова. У школі всі вважали, що Павло буде вчителем – та помилилися. Лікаря часто запрошують до Києва. В якому місті мешкає старший брат Степан? Яку професію має кожний із братів?

	Ігор	Павло	Степан
Київ	-	-	+
Харків	+	-	-
Донецьк	-	+	-
Вчитель	-	-	+
Лікар	-	+	-
інженер	+	-	-

Уроки з історії, біології, географії, англійської та французької мов, математики викладали три вчителі — Знайко, Сиропчик, Медуниця. Кожен із них викладав по два предмети.

Географ і вчитель французької мови — сусіди по дому (1).
Учитель біології старший за вчителя математики, а Медуниця наймолодша (2).
У понеділок перший урок за розкладом у Знайка, у біолога та вчителя французької мови (3).
У неділю Медуниця, вчитель математики і вчитель англійської мови були на риболовлі (4).

— Які предмети викладає кожен з них?

x